即将荣升帝都大学物理学教授的汤川学（福山雅治 饰）是个不折不扣的物理学怪才，思维异于常人。一日，新人女刑警内海薰（柴崎幸 饰）接手了一宗离奇的人体自燃案。死者是一名在街头叫嚷时突然自燃身亡的19岁不良少年。面对毫无头绪的奇案，内海薰在警部草薙俊平的引荐下，慕名拜访了人称“怪人伽利略”的汤川学。起初汤川学不愿惹麻烦上身，但终究经不起内海薰的软磨硬泡，答应协助破案。经过缜密的现场勘查与推理，汤川学凭借精深的物理学知识，识破了凶手利用反射激光实施杀人的手法，最终将不堪不良少年骚扰而痛下杀手的真凶绳之以法。 不久后，内海薰又迎来了一起离奇的谋杀案。案发现场附近的小男孩忠广自称“灵魂出窍”时看到了嫌疑犯的汽车。若忠广所言非虚，嫌疑犯的作案嫌疑便能得以洗脱；然而，警方又怎可能将“灵魂出窍”作为呈堂证供？难道忠广在撒谎？无计可施的内海薰再次找到了她的“明灯”——汤川学。汤川学通过细致的现场取证与科学验证，证实了忠广的确看到了嫌疑犯的汽车，由此成功为嫌疑人洗脱了嫌疑，同时以物理学原理解释了所谓的“灵魂出窍”，让案件真相大白。 随着凶险棘手的案件不断发生，汤川学周旋在这离奇古怪的迷局之中，一次次以科学与逻辑的利刃拨开超自然现象的迷雾，展现出智慧的惊人力量。